Terlepas dari di mana Anda berencana untuk menginvestasikan modal Anda: di perusahaan teman atau dalam kehidupan Anda sendiri, Anda perlu menghitung dengan jelas uang yang akan Anda terima di masa depan. Untuk tujuan ini, ada konsep yang disebut pemodal "bunga majemuk." Tentu saja, ada sejumlah besar kalkulator bunga majemuk online. Namun, agar tidak menjadi genangan air, lebih baik untuk memahami metodologi untuk menghitung indikator ini sendiri. Untuk membantu Anda dengan ini, artikel ini ditulis.
Teori nilai uang dalam waktu
Menurut salah satu dari banyak konsep ekonomi, uang cenderung mengalami depresiasi seiring waktu. Kontribusi hari ini, yang biayanya, katakanlah $ 1000, akan berhenti sama dengan biaya dalam 5-6 tahun.
Tetapi nilai uang dipengaruhi tidak hanya oleh periode waktu. Ada tiga faktor utama yang dapat mempengaruhi nilai riil modal tunai:
- waktu
- inflasi
- risiko.
Mengingat bahwa investasi itu sendiri melibatkan menghasilkan keuntungan di masa depan, ada kebutuhan untuk menghitung apa yang akan terjadi setelah periode waktu yang ditentukan. Lagi pula, ketika seorang investor berinvestasi di perusahaan tertentu, ia harus merasakan perbedaan antara apa yang ia investasikan dan apa yang ia dapatkan. Untuk ini, dua konsep dasar kontribusi diperkenalkan: nilai modal tunai saat ini dan masa depan.
Nilai uang saat ini
Nilai persediaan uang saat ini yang diinvestasikan adalah pendapatan keuangan masa depan yang dikurangi menjadi periode waktu sekarang dengan mempertimbangkan tingkat bunga yang ditetapkan. Menetapkan nilai uang saat ini ditandai dengan proses yang disebut diskon. Menjadi kebalikan dari membangun, itu membantu untuk menentukan berapa banyak uang yang perlu diinvestasikan hari ini untuk menerima $ 10.000 dalam 6 tahun.
Operasi aritmatika sederhana ini dilakukan dengan mengalikan arus kas yang akan datang dengan faktor diskon.
Di mana: faktor diskon-α; r adalah tingkat diskonto dibagi 100%; t - nomor seri tahun di mana perhitungan dilakukan.
Nilai modal masa depan
Nilai masa depan dari unit investasi adalah jumlah yang dihasilkan dari investasi pada tanggal saat ini dari jumlah uang ke-n setelah jumlah waktu yang disepakati dan tingkat bunga tertentu. Metode ini menghitung pendapatan masa depan disebut "build-up". Ini adalah gerakan dari sekarang ke masa depan. Ketika memperhitungkan tingkat yang disepakati dari tahun ke tahun, ada peningkatan bertahap dalam investasi awal. Dengan demikian, investasi modal pertama meningkatkan nilainya dari waktu ke waktu. Ketika mempertimbangkan proyek investasi, tingkat bunga memainkan peran rasio profitabilitas operasi.
Formula berikut digunakan untuk menentukan pendapatan masa depan untuk investasi yang dilakukan hari ini.
Di mana: Investasi awal bersama; r adalah suku bunga; n adalah periode investasi yang disepakati.
Itu adalah metode akumulasi yang menyebabkan munculnya bunga majemuk.
Apa itu bunga majemuk?
Bayangkan Anda berinvestasi pada 12% per tahun 200.000 rubel. Untuk tahun pertama, keuntungan Anda akan menjadi 24.000 rubel: 200.000 + 200.000 * 12% = 224.000 rubel. Namun, Anda, menurut perjanjian, tidak mengambil uang ini, tetapi mereka ditransfer ke kategori setoran dan pada tahun kedua bunga dihitung bukan pada 200.000 rubel, tetapi pada 224.000 rubel, dll.
Skema semacam itu, di mana bunga diperoleh dari laba pada periode sebelumnya, disebut bunga majemuk atau kapitalisasi.
Metode ini berfungsi baik untuk deposito maupun pinjaman, jika Anda tidak berencana mengembalikan uang ke bank dalam beberapa tahun pertama. Selain itu, menurut perjanjian, bunga dihitung baik setiap bulan, atau triwulanan, atau setahun sekali.
Fungsi bunga majemuk
Ketika melakukan berbagai perhitungan keuangan, kita sering terpaksa menyelesaikan masalah menciptakan arus kas dengan karakteristik yang tersedia dan mengidentifikasi nilainya. Untuk menyederhanakan perhitungan, membakukannya, menggunakan fungsi turunan dari bunga majemuk, yang menampilkan dinamika perubahan dalam biaya investasi modal selama periode waktu yang ditentukan.
Ada 6 fungsi tersebut secara total:
- Jumlah tabungan masa depan, dengan mempertimbangkan suku bunga majemuk.
- Nilai anuitas di masa depan atau akumulasi unit untuk periode tersebut.
- Nilai anuitas saat ini.
- Faktor Dana Kompensasi.
- Pembayaran sebagian untuk penyusutan unit.
- Faktor pembalikan atau nilai saat ini dari unit.
Volume tabungan di masa depan dengan memperhitungkan suku bunga majemuk
Fungsi bunga majemuk ini dipertimbangkan oleh kami di atas ketika menyangkut biaya modal dan pertumbuhan di masa depan. Ketika menentukan pendapatan masa depan, berikut ini diambil sebagai dasar: investasi awal, suku bunga pinjaman majemuk dan periode di mana investasi diberikan.
Nilai Anuitas Masa Depan
Memungkinkan Anda untuk menentukan peningkatan dalam rekening tabungan, yang melibatkan kontribusi reguler dari deposan, di mana persentase dibebankan pada interval waktu tertentu.
Itu dihitung dengan rumus berikut:
FVA = M * ((1 + r) n - 1 / r, di mana: FVA - harga uang masa depan; M - jumlah pembayaran konstan; r - suku bunga pinjaman; n adalah periode waktu.
Jadi, jika Anda membayar 1.500 rubel setiap bulan, selama tiga tahun dengan tingkat 15%, maka berdasarkan hasil semua pembayaran, biaya pembayaran tegakan Anda di masa mendatang adalah 67.673 rubel.
Kontribusi setara reguler
Faktor dana kompensasi menunjukkan jumlah kontribusi yang harus dilakukan secara teratur untuk mendapatkan jumlah yang direncanakan dengan bunga majemuk pada akhir periode yang ditentukan.
Untuk menghitung, Anda harus menggunakan rumus:
M = FVA * r / ((1 + r) n - 1).
Seperti semua rumus yang terkait dengan perhitungan arus kas, ini mudah diperoleh dari yang sebelumnya.
Jika Anda berencana untuk membeli apartemen setelah 6 tahun, yang biayanya kira-kira $ 1.000.000, maka dengan tingkat bunga tahunan tetap sebesar 15%, Anda harus membayar $ 8.645 sebulan ke bank.
Faktor pembalikan
Fungsi bunga majemuk ini adalah kebalikan dari yang pertama. Perhitungan dilakukan sesuai dengan rumus berikut:
PV = FV / (1 + r) n, di mana: PV adalah kontribusi awal; FV - Penerimaan Masa Depan; r- suku bunga; n adalah jumlah tahun (bulan).
Fungsi ini memberikan gambaran tentang seberapa banyak Anda perlu berinvestasi hari ini untuk mendapatkan keuntungan yang dijamin dalam kondisi tertentu (periode dan persentase).
Sebagai contoh, nilai saat ini 20.000 rubel, diharapkan akan diterima setelah 4 tahun pada tingkat tahunan 15%, akan menjadi 11.435 rubel.
Nilai wajar anuitas reguler
Menunjukkan biaya pembayaran reguler hingga saat ini. Penerimaan pertama diharapkan pada akhir tahun pertama, bulan, kuartal, dan selanjutnya - pada akhir setiap interval waktu berikutnya.
Rumus untuk perhitungan adalah sebagai berikut:
PVA = M * (1 - (1 + r) -n) / r.
Contoh sederhana di mana teknik ini digunakan dapat menjadi situasi di mana perlu untuk menetapkan ukuran pinjaman yang diberikan untuk jangka waktu tertentu, dengan tingkat bunga tertentu dan pembayaran bulanan ke bank.
