Dalam proses belajar matematika, siswa berkenalan dengan konsep rata-rata aritmatika. Di masa depan, dalam statistik dan beberapa ilmu lain, siswa dihadapkan dengan perhitungan rata-rata lainnya. Apa yang bisa mereka dan bagaimana mereka berbeda satu sama lain?
Nilai rata-rata: makna dan perbedaan
Indikator yang tidak selalu akurat memberikan pemahaman tentang situasi. Untuk mengevaluasi situasi tertentu, kadang-kadang perlu untuk menganalisis sejumlah besar angka. Dan kemudian rata-rata datang untuk menyelamatkan. Merekalah yang memungkinkan untuk menilai situasi secara keseluruhan.
Sejak masa sekolah, banyak orang dewasa mengingat keberadaan rata-rata aritmatika. Sangat sederhana untuk menghitung - jumlah urutan n anggota dibagi dengan n. Artinya, jika Anda perlu menghitung rata-rata aritmatika dalam urutan nilai 27, 22, 34 dan 37, maka Anda harus menyelesaikan ekspresi (27 + 22 + 34 + 37) / 4, karena 4 nilai digunakan dalam perhitungan. Dalam hal ini, nilai yang diinginkan adalah 30.
Seringkali dalam kerangka kursus sekolah, rata-rata geometrik juga dipelajari. Perhitungan nilai ini didasarkan pada ekstraksi akar tingkat ke-n dari produk anggota-n. Jika kita mengambil angka yang sama: 27, 22, 34 dan 37, maka hasil perhitungannya adalah 29, 4.
Harmonik sekunder di sekolah komprehensif biasanya bukan subjek studi. Namun demikian, ini digunakan cukup sering. Nilai ini adalah kebalikan dari rata-rata aritmatika dan dihitung sebagai hasil bagi dari n - jumlah nilai dan jumlah 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n. Jika kita kembali mengambil seri angka yang sama untuk perhitungan, maka harmoniknya menjadi 29, 6.
Rata-Rata Tertimbang: Fitur
Namun, semua nilai di atas mungkin tidak digunakan di mana-mana. Misalnya, dalam statistik, ketika menghitung beberapa nilai rata-rata, bobot setiap angka yang digunakan dalam perhitungan memainkan peran penting. Hasilnya lebih indikatif dan benar, karena mereka mempertimbangkan lebih banyak informasi. Kelompok kuantitas ini secara kolektif disebut "nilai rata-rata tertimbang". Mereka tidak pergi ke sekolah, jadi Anda harus memikirkannya lebih detail.
Pertama-tama, ada baiknya mengatakan apa yang dimaksud dengan "bobot" nilai tertentu. Cara termudah untuk menjelaskan ini adalah dengan contoh spesifik. Dua kali sehari, suhu tubuh pasien diukur di rumah sakit. Dari 100 pasien di berbagai departemen rumah sakit, 44 akan memiliki suhu normal 36, 6 derajat. 30 lainnya akan memiliki nilai yang meningkat - 37, 2, untuk 14 - 38, untuk 7 - 38, 5, untuk 3 - 39, dan untuk dua sisanya - 40. Dan jika kita mengambil rata-rata aritmatika, nilai ini di rumah sakit akan menjadi lebih dari 38 derajat! Tetapi hampir setengah dari pasien memiliki suhu yang benar-benar normal. Dan di sini akan lebih tepat untuk menggunakan nilai rata-rata tertimbang, dan "bobot" dari masing-masing nilai adalah jumlah orang. Dalam hal ini, hasil perhitungan akan 37, 25 derajat. Perbedaannya jelas.
Dalam hal perhitungan rata-rata tertimbang, "bobot" dapat diambil sebagai jumlah pengiriman, jumlah orang yang bekerja pada hari tertentu, secara umum, apa pun yang dapat diukur dan memengaruhi hasil akhir.
Varietas
Nilai rata-rata tertimbang berkorelasi dengan rata-rata aritmatika, yang dipertimbangkan pada awal artikel. Namun, kuantitas pertama, sebagaimana telah disebutkan, juga memperhitungkan bobot masing-masing angka yang digunakan dalam perhitungan. Selain itu, ada juga nilai rata-rata geometris dan harmonik tertimbang.
Ada variasi menarik lain yang digunakan dalam deretan angka. Ini adalah rata-rata bergerak tertimbang. Atas dasar itulah tren dihitung. Selain nilai-nilai itu sendiri dan beratnya, periodisitas juga digunakan di sana. Dan ketika menghitung nilai rata-rata pada suatu titik waktu, nilai untuk periode waktu sebelumnya juga diperhitungkan.
Perhitungan semua nilai ini tidak begitu rumit, namun dalam praktiknya, hanya nilai rata-rata tertimbang yang biasa digunakan.
