Model stokastik menggambarkan situasi di mana ada ketidakpastian. Dengan kata lain, prosesnya ditandai oleh beberapa tingkat keacakan. Kata sifat "stokastik" itu sendiri berasal dari kata Yunani "tebak". Karena ketidakpastian adalah karakteristik utama dari kehidupan sehari-hari, model seperti itu dapat menggambarkan apa saja.
Namun, setiap kali kita menggunakannya, hasil yang berbeda akan diperoleh. Oleh karena itu, model deterministik lebih sering digunakan. Meskipun mereka tidak sedekat itu dengan keadaan sebenarnya, mereka selalu memberikan hasil yang sama dan membuatnya lebih mudah untuk memahami situasi, menyederhanakannya dengan memperkenalkan kompleks persamaan matematika.
Fitur utama
Model stokastik selalu mencakup satu atau lebih variabel acak. Dia berusaha untuk mencerminkan kehidupan nyata dalam semua manifestasinya. Berbeda dengan model deterministik, model stokastik tidak memiliki tujuan untuk menyederhanakan segala sesuatu dan menguranginya menjadi nilai yang diketahui. Oleh karena itu, ketidakpastian adalah karakteristik utamanya. Model stokastik cocok untuk menggambarkan apa pun, tetapi mereka semua memiliki fitur umum berikut:
- Setiap model stokastik mencerminkan semua aspek masalah untuk studi yang dibuat.
- Hasil dari masing-masing fenomena tidak pasti. Oleh karena itu, model ini menyertakan probabilitas. Keakuratan hasil umum tergantung pada keakuratan perhitungannya.
- Probabilitas ini dapat digunakan untuk memprediksi atau menggambarkan proses itu sendiri.
Model deterministik dan stokastik
Bagi sebagian orang, kehidupan tampaknya merupakan serangkaian peristiwa acak, bagi yang lain, proses di mana penyebab menentukan efeknya. Sebenarnya, ini ditandai dengan ketidakpastian, tetapi tidak selalu dan tidak dalam segala hal. Oleh karena itu, kadang-kadang sulit untuk menemukan perbedaan yang jelas antara model stokastik dan deterministik. Probabilitas adalah indikator yang cukup subjektif.
Sebagai contoh, pertimbangkan situasi flip koin. Pada pandangan pertama tampaknya bahwa kemungkinan "ekor" akan jatuh adalah 50%. Oleh karena itu, model deterministik harus digunakan. Namun, pada kenyataannya ternyata banyak tergantung pada sulap tangan para pemain dan keseimbangan koin yang sempurna. Ini artinya Anda perlu menggunakan model stokastik. Selalu ada parameter yang tidak kita ketahui. Dalam kehidupan nyata, penyebabnya selalu menentukan efeknya, tetapi ada juga beberapa tingkat ketidakpastian. Pilihan antara menggunakan model deterministik dan stokastik tergantung pada apa yang kami siap untuk menyerah - kesederhanaan analisis atau realisme.
Dalam teori chaos
Baru-baru ini, konsep model mana yang disebut stokastik telah menjadi lebih kabur. Ini disebabkan oleh perkembangan teori chaos. Ini menggambarkan model deterministik yang dapat memberikan hasil yang berbeda dengan sedikit perubahan pada parameter awal. Ini mirip dengan memasukkan ketidakpastian ke dalam perhitungan. Banyak ilmuwan bahkan mengakui bahwa ini sudah merupakan model stokastik.
Lothar Breyer menjelaskan semuanya dengan anggun dengan bantuan gambar puitis. Dia menulis: “Sebuah sungai gunung, jantung yang berdetak, wabah cacar, kolom asap yang naik - semua ini adalah contoh dari fenomena dinamis, yang, sepertinya, kadang-kadang ditandai oleh kebetulan. Pada kenyataannya, proses seperti itu selalu tunduk pada tatanan tertentu, yang baru dipahami oleh para ilmuwan dan insinyur. Inilah yang disebut kekacauan deterministik. " Teori baru ini kedengarannya sangat dapat dipercaya, sehingga banyak ilmuwan modern adalah pendukungnya. Namun, itu masih tetap kurang berkembang, dan agak sulit untuk diterapkan dalam perhitungan statistik. Oleh karena itu, model stokastik atau deterministik sering digunakan.
Membangun
Model matematika stokastik dimulai dengan pilihan ruang hasil dasar. Jadi dalam statistik mereka menyebut daftar hasil yang mungkin dari proses atau peristiwa yang dipelajari. Kemudian peneliti menentukan probabilitas masing-masing hasil dasar. Ini biasanya dilakukan berdasarkan teknik tertentu.
Namun, probabilitas masih merupakan parameter yang cukup subjektif. Peneliti kemudian menentukan peristiwa mana yang paling menarik untuk menyelesaikan masalah. Setelah itu, ia hanya menentukan probabilitas mereka.
Contoh
Pertimbangkan proses membangun model stokastik yang paling sederhana. Misalkan kita melempar dadu. Jika "enam" atau "satu" muncul, maka kemenangan kami adalah sepuluh dolar. Proses membangun model stokastik dalam hal ini akan terlihat sebagai berikut:
- Kami mendefinisikan ruang hasil dasar. Kubus memiliki enam wajah, sehingga "satu", "dua", "tiga", "empat", "lima" dan "enam" dapat jatuh.
- Probabilitas setiap hasil akan sama dengan 1/6, tidak peduli berapa banyak kita melempar dadu.
- Sekarang kita perlu menentukan hasil yang menarik bagi kita. Ini adalah hilangnya muka dengan angka enam atau satu.
- Akhirnya, kita dapat menentukan kemungkinan suatu peristiwa yang menarik bagi kita. Dia 1/3. Kami merangkum probabilitas dari kedua peristiwa dasar yang menarik bagi kami: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
