Andrei Andreevich Markov adalah ahli matematika Rusia terkenal, akademisi yang memberikan kontribusi besar bagi sains, mempelajari teori probabilitas. Juga di bidang yang diminati adalah teori bilangan dan analisis matematika. Patut dicatat bahwa pada saat yang sama Andrei Andreyevich membesarkan putranya, yang juga menjadi ilmuwan. Ia dianggap sebagai pendiri sekolah Soviet untuk studi matematika konstruktif.
Biografi seorang ilmuwan
Andrei Andreyevich Markov lahir pada 1856. Ia lahir di Ryazan. Ayahnya, bernama Andrei Grigorievich, adalah seorang pejabat yang bertugas sebagai penasihat perguruan tinggi di Departemen Kehutanan. Setelah pensiun dari jabatan ini, ia pindah ke St. Petersburg, tempat ia menjadi pengacara dan manajer umum di tanah Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
Kakek pahlawan artikel kami, Grigory Markovich, adalah seorang diaken pedesaan. Biografi Andrei Andreyevich Markov sekarang dikenal oleh semua orang yang tertarik dalam matematika. Dia dua kali menikah. Istri pertamanya adalah Nadezhda Petrovna Fedorova, putri seorang pejabat. Mereka melahirkan enam anak. Bocah Paul meninggal di masa kecil. Anak-anak yang tersisa disebut Peter, Eugene, Maria, Michael dan Andrew.
Kedua kalinya ia menikahi Anna Iosifovna, yang darinya ia memiliki tiga anak lagi - Lydia, Vladimir dan Catherine. Vladimir Andreevich adalah seorang ilmuwan berbakat yang menunjukkan janji besar dalam matematika. Tetapi dia meninggal pada usia 26 karena TBC.
Saudara perempuan ayahnya, yang bernama Evgenia Andreevna, sangat dikenal. Dia memasuki sejarah Rusia sebagai salah satu dokter wanita Rusia pertama.
Andrei Andreyevich Markov sendiri telah menderita TBC sendi lutut sejak kecil. Karena itu, ia harus berjalan dengan kruk hingga sepuluh tahun. Hanya ketika ahli bedah terkenal Kade melakukan operasi, dia mendapat kesempatan untuk bergerak secara normal.
Pendidikan
Pada tahun 1866, Andrei Andreyevich Markov memasuki gimnasium kelima di St. Petersburg. Pada waktu itu, lembaga pendidikan ini dianggap klasik, Yunani dan Latin diajarkan di dalamnya. Humaniora tidak suka pahlawan artikel kami, jadi dia tidak punya waktu untuk sebagian besar mata pelajaran, menempatkan hampir semua usahanya hanya untuk belajar matematika.
Dia berhasil menyelesaikan sekolah menengah pada tahun 1874. Setelah itu, Andrei Andreevich Markov Sr menjadi mahasiswa di Universitas St. Petersburg. Dia belajar di universitas dengan profesor terkenal Zolotarev, Korkin, serta dengan Pafnuti Chebyshev yang legendaris (gambar di atas), yang memainkan peran penting dalam nasib pahlawan artikel kami.
Ia menjadi lulusan universitas pada tahun 1878. Di Universitas St. Petersburg ia lulus dari Fakultas Fisika dan Matematika dengan gelar matematika, menerima gelar Ph.D. Dia membedakan dirinya dengan menjadi pemilik medali emas untuk esai tentang integrasi persamaan diferensial menggunakan pecahan lanjutan. Dia diundang untuk tinggal di universitas untuk mulai mempersiapkan jabatan profesor.
Tesis master
Pada tahun 1880, Andrei Andreevich Markov Sr membela karyanya yang terkenal pada bentuk kuadratik biner dari penentu positif. Disertasi ini segera membuatnya menjadi salah satu ilmuwan paling berpengaruh di bidang ini.
Segera setelah itu, ia berhasil mempertahankan disertasi doktoralnya pada aplikasi fraksi aljabar lanjutan. Sejak 1880, ia mengajar di Universitas St. Petersburg sebagai pemandu privat. Setelah tiga tahun bekerja dengan sukses, ia menerima kursus yang disebut Pengantar Analisis, yang diajarkan Posset dan Sokhotsky sebelumnya. Kebetulan Chebyshev yang terkenal meninggalkan universitas, sehingga matematikawan Andrei Andreyevich Markov mulai mengajar siswa dasar-dasar teori probabilitas.
Pada tahun 1886, pahlawan artikel kami dipilih sebagai tambahan di departemen fisika dan matematika, sejak itu ia mulai belajar matematika murni secara eksklusif. Sejak 1896 ia menjadi akademisi biasa di Imperial Academy of Sciences di St. Petersburg.
Dalam urutan yang meningkat, karirnya berkembang di Fakultas Fisika dan Matematika. Pada 1886, ia menerima jabatan profesor, dan pada 1898 - seorang anggota dewan penuh.
Pada 1922, Markov meninggal di Petrograd. Dia berumur 66 tahun. Ilmuwan dimakamkan di pemakaman Mitrofanievsky. Pada tahun 1954, ia dimakamkan kembali di jembatan Sastra di pemakaman Volkovsky.
Karya ilmiah
Berbicara tentang matematika Andrei Andreyevich Markov dan prestasinya, perlu dicatat bahwa ia membuat kontribusi terbesar untuk studi teori probabilitas. Markov menjadi pelopor kelas besar proses stokastik, yang disertai dengan waktu yang berkelanjutan dan komponen diskrit. Di masa depan mereka dinamai menurut namanya.
Prosesnya dapat dijelaskan dengan cara ini. Keadaan proses itu sendiri tergantung langsung pada keadaan saat ini. Teori probabilitas itu sendiri pada tahun-tahun itu dibangun sedemikian rupa sehingga dianggap secara eksklusif abstrak, tetapi saat ini sedang dipraktikkan.
Markov menyimpulkan teori rantai, yang segera menjadi bidang penting penelitian ilmiah. Teori yang disebut proses Markov adalah dasar untuk teori yang lebih global yang didedikasikan untuk proses stokastik. Ini juga dikenal sebagai Markov ketimpangan. Matematikawan memainkan peran besar dalam mempromosikan studi klasik para pendahulunya, yang terkait dengan jumlah besar dan teorema sentral teori probabilitas, berurusan dengan masalah perluasan mereka ke apa yang disebut rantai Markov.
Secara terpisah, perlu dicatat bahwa penemuan landmark Markov adalah pekerjaan yang terkait dengan teori proses acak, serta teori probabilitas secara umum. Keberhasilan serupa dicapai di masa depan oleh Kolmogorov, yang mengusulkan perumusan teoretis dan probabilistik yang ketat dan jelas, mengedepankannya berdasarkan teori ukuran.
Kemajuan dalam Analisis Matematika
Ilmuwan, kepada siapa artikel ini dikhususkan, membuat kontribusi besar untuk analisis matematika. Dalam daftar lengkap karya-karya tempat Markov bekerja, analisis matematika menempati sekitar sepertiga. Pertama-tama, ia dengan rajin mempelajari teori fraksi lanjutan, perhitungan perbedaan hingga, masalah ekstrim yang harus dipecahkan dalam apa yang disebut ruang fungsi, dan juga mempelajari teori interpolasi fungsi, masalah momen, rumus quadrature, teori polinomial ortogonal, teori persamaan diferensial, teori fungsi, yang paling tidak mungkin menyimpang dari nol. Di sebagian besar bagian ini, Markov mampu mencapai hasil yang paling penting.
Markov pada dasarnya mengadopsi pemikiran guru terdekatnya Chebyshev, setelah mulai berurusan dengan solusi dari masalah yang diidentifikasi dalam tulisannya. Karya-karya kunci dan klasik Markov dan Chebyshev dikhususkan untuk nilai-nilai batas integral, merupakan fondasi kunci dari teori momen dan masalah ekstrem di bidang ruang fungsi.
Ilmuwan juga bekerja pada teori bilangan. Selain itu, ia hanya memiliki sekitar lima belas publikasi spesifik. Tetapi masing-masing dari mereka sangat penting untuk teori ini secara keseluruhan. Ini termasuk, pertama-tama, tesis master tentang bentuk kuadratik biner dari penentu positif, yang melihat cahaya hari pada tahun 1880.
Teori ini berdampingan dengan penelitian Zolotarev dan Korkin, sangat dihargai oleh Chebyshev, banyak yang sangat menyarankannya untuk belajar. Disertasi ini dikhususkan untuk masalah minima aritmatika, yang digunakan dalam bentuk kuadratik biner tak terbatas. Dalam sebagian besar artikel berikutnya, Markov menganggap masalah ini sebagai bentuk kuadratik terner dan kuartener tidak terbatas. Hasil kerja dan ide-ide Markov sendiri memiliki dampak besar pada pengembangan teori bilangan secara keseluruhan.
Konflik dengan gereja
Pada awal abad ke-20, Markov memiliki konflik dengan Gereja Ortodoks Rusia. Pada tahun 1901, seorang ilmuwan matematika dengan tajam mengkritik keputusan Sinode, yang mengucilkan Leo Tolstoy dari gereja.
Pada tahun 1912, Markov mengirim surat ke Sinode Suci di Gereja Ortodoks Rusia, di mana ia secara independen memintanya untuk dikucilkan. Akademisi, khususnya, menulis bahwa ia tidak melihat perbedaan signifikan antara peninggalan dan ikon, serta berhala dan dewa, di satu sisi, dan di sisi lain, tidak bersimpati dengan agama dunia mana pun, yang masing-masing, seperti Ortodoksi, didukung secara eksklusif dengan api dan pedang.
Pada bulan Februari, sinode mempertimbangkan banding Markov, memerintahkan metropolitan St. Petersburg untuk membujuk akademisi. Tetapi pahlawan artikel kami bahkan menolak untuk bertemu dengan pendeta itu. Dia secara resmi menyatakan bahwa dia menganggap ini buang-buang waktu.
Kemudian Metropolitan Anthony menandatangani resolusi di mana ia meminta semua orang untuk secara resmi menganggap Markov telah jatuh dari Ortodoksi dan untuk segera dihapus dari daftar orang-orang Ortodoks.
Pada bulan September 1912, konsistori spiritual St. Petersburg secara resmi menyetujui keputusan ini. Sekali lagi, kasus itu dipertimbangkan oleh sinode pada bulan Oktober. Para menteri Gereja Ortodoks memutuskan untuk memberi tahu atasan langsungnya, pejabat di Kementerian Pendidikan tentang kasus ini. Setelah itu, mereka meminta informasi terperinci tentang orang tuanya, tanggal dan tempat pembaptisan. Sebagai tanggapan, Markov menolak untuk memberikan informasi ini, karena itu diputuskan untuk mengajukannya ke Akademi Ilmu Pengetahuan. Namun, mereka menjawab bahwa mereka tidak memiliki informasi seperti itu. Jawaban yang sama datang dari Universitas Petersburg dan polisi.
Jika kita mencantumkan karya-karya utama Markov, maka perlu menyebutkan karya-karya seperti "The Calculus of Probabilities", "Karya yang Dipilih pada Teori Fraksi Lanjutan dan Teori Fungsi yang Kurangi dari Nol, " "Karya Terpilih. Teori Jumlah. Teori Probabilitas."
Markov adalah orang yang sangat fleksibel dan berpendidikan, ia memiliki banyak hobi, yang diketahui oleh banyak teman, kenalan, dan rekannya. Pertama-tama, Andrei Andreyevich adalah pemain catur yang rajin. Dia berpartisipasi dalam sejumlah besar turnamen korespondensi. Pada dasarnya, ini adalah turnamen dan pertandingan individu, yang diselenggarakan di bawah naungan semua jenis media cetak. Markov terlibat dalam komposisi catur, berteman dekat dengan Chigorin, mereka bahkan menjadi sparring partner. Kebetulan, untuk menyenangkan akademisi masa depan, pertemuan mereka berakhir dengan skor 1, 5: 2, 5. Markov berhasil memenangkan satu pertandingan, membawa yang berikutnya seri, hanya setelah itu Chigorin memenangkan dua kemenangan berturut-turut, bermain dengan potongan putih. Jika kita mengevaluasi kesuksesannya dalam catur dengan standar modern, menjadi jelas bahwa Markov bermain catur di tingkat master olahraga modern.
Secara total, arsip catur ilmuwan dan ahli matematika berisi sekitar satu setengah ribu huruf. Dari nilai tertentu adalah arsip korespondensi dengan putranya. Sebagian, materi dari arsip ini diterbitkan dengan bantuan langsung Romanov dan Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr. lahir pada tahun 1903. Ia dilahirkan di St. Petersburg. Andrei Andreyevich, kepada siapa bagian pertama artikel ini dikhususkan, adalah ayahnya. Putra itu mengikuti jejaknya, tetapi tidak di Rusia Tsar, tetapi di Uni Soviet, menjadi salah satu ahli matematika Soviet yang paling terkenal. Diyakini bahwa dialah yang menjadi pendiri sekolah nasional matematika konstruktif. Dalam biografi Andrei Andreevich Markov, Jr., yang masa kecilnya dihabiskan di St. Petersburg, pendidikan yang diberikan ayahnya dan pendidikan yang dipilih oleh pemuda itu sendiri memainkan peran besar. Semua ini berdampak langsung pada masa depan Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov, Jr. menjadi lulusan Gymnasium Petrograd Kedelapan pada tahun 1919. Pada 1924 ia menjadi lulusan Universitas Negeri Leningrad, akan lulus sekolah di Institut Astronomi Leningrad.
Secara singkat menceritakan biografi A. A. Markov Jr., perlu disebutkan bahwa ia menerima gelar ilmiah Doktor Ilmu Fisika dan Matematika pada tahun 1935 tanpa pembelaan resmi disertasi, karyanya dan prestasinya sudah dihargai pada saat itu. Pada tahun 1953, sebuah peristiwa penting terjadi dalam biografi Andrei Andreevich Markov Jr. Secara singkat, fakta ini jelas layak disebut. Ia menjadi anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet. Pada tahun yang sama, ia menjadi anggota CPSU.
Karier ilmiah
Andrey Andreyevich Markov memberikan kontribusi besar bagi ilmu komputer. Kerja dan karir ilmiahnya berkembang seperti itu. Pada 1933, ia mulai bekerja di Universitas Leningrad, pada 1936 ia menerima jabatan profesor di sana. Kemudian, hingga 1942, dan juga dari 1943 hingga 1953, ia mengepalai departemen geometri. Pada saat yang sama, ia menghabiskan kurang dari setahun di Leningrad yang dikepung, yang diduduki oleh Nazi selama Perang Patriotik Besar.
Dari tahun 1959 hingga 1979, Markov mengepalai Departemen Logika Matematika di Universitas Negeri Moskow. Secara paralel, ia mulai bekerja di Institut Matematika Steklov dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet. Di lembaga ini, ia bertugas hingga 1972.
Kemajuan dalam Ilmu Komputer
Setelah perang, halaman baru dibuka dalam biografi Andrei Andreevich Markov Jr. Atas dasar pusat komputer, yang beroperasi di Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, ia menciptakan laboratorium logika dan struktur mesin yang nyata, yang ia kelola secara pribadi selama lebih dari dua dekade.
Berbicara singkat tentang hal terpenting dalam biografi A.A. Markov, Jr., perlu dicatat bahwa pekerjaan di laboratorium ini berdampak pada seluruh kariernya di masa depan.
Posisi sosial dan politik Markov pada apa yang disebut Letter 99 sudah terkenal. Ini adalah daya tarik kolektif, yang ditandatangani pada tahun 1968 oleh sejumlah ahli matematika Soviet terkenal, berusaha untuk melindungi rekan mereka Alexander Yesenin-Volpin. Yang terakhir dikirim secara paksa ke rumah sakit jiwa karena fakta bahwa ia melakukan kegiatan pembangkangan. Surat itu menjadi peristiwa penting tidak hanya dalam kehidupan tokoh-tokoh matematika Soviet, tetapi juga dalam sejarah domestik gerakan hak asasi manusia. Markov menandatangani surat ini bersama dengan para ilmuwan terkenal lainnya.
Perlu dicatat bahwa surat ini merupakan tonggak penting dalam hubungan antara pemerintah dan komunitas matematika Soviet. Banyak dari mereka yang memutuskan untuk menandatanganinya menjadi sasaran represi. Paling tidak, para penandatangan kehilangan pekerjaan atau hak istimewa yang patut ditiru. Karena surat ini, ada perubahan dalam pemimpin pendidikan Soviet dan ilmu matematika. Namun, pada Markov tanda tangannya, diletakkan di bawah surat itu, tidak banyak berpengaruh, tidak seperti banyak orang lain.
Yesenin-Volpin sendiri, yang, kebetulan, adalah putra Sergei Yesenin, beremigrasi ke Amerika Serikat pada tahun 1972, yang ditegaskan oleh pemerintah Soviet. Dia meninggal di Boston hanya pada tahun 2016.
